《数理化通俗演义》第六十三回
王子追电子 探得微观新奥秘,数学加物理 辟出力学新体系
——量子力学的创立

  上回说到爱因斯坦被德国法西斯势力迫害流亡美国。从此,世界物理学研究中心便开始逐渐从欧洲向美国转移。在这个大转移还未全部完成以前,让我们看看欧洲大陆的物理学家们,正在赶紧做一点什么工作。

  前几回讲的那个索尔维量子讨论会,与会科学家中有一个叫莫里斯的,此人出身公爵世家,却酷爱科学,他在自己巴黎的住宅内还装备了一个完善的实验室。莫里斯有一个弟弟,叫路易斯•德布罗意(1892-),本是学文科的,但他很尊敬哥哥,也常来他的实验室里好奇地问这问那。这弟兄二人,毫无贵族子弟常有的那种浮浪之气,整日潜心读书,研讨问题。

  再说莫里斯那天开完会从布鲁塞尔刚回到巴黎,德布罗意便到家中看望哥哥,并且打听会议上可有什么科学新闻。莫里斯将会上关于量子理论的争论如此这般地讲了一回,德布罗意早听得如醉如痴。半天,他突然张口说道:“哥哥,我要跟您一起研究物理。”

  “什么?”莫里斯大吃一惊,“你再有两年就要拿到历史学方面的学位,现在改行岂不前功尽弃?”

  “您放心,文科学位我照样要争到手,但是我觉得应给自己再开辟一块知识领地。历史,是在人们对已经知道的甚至亲身经历过的事实进行梳理、编织;而物理则是去探寻那些早已存在却还不为人知的事实,他对我有更大的吸引力。”

  “可是现在早已不是伽利略、牛顿时代,物理学已伸入到微观世界,每走一步就更加艰苦。而且过去的宏观经典理论已不适应,新的理论体系还远未建立。这时你来入伙实在冒险,也许我们这些人费尽九牛二虎之力,捞的却是一个水中的月亮。”

  “,我直觉地感到量子理论是很有希望的,我决心献出全部精力弄清这神秘量子的真正本质。”

  正是:

  金衣玉食何足贵?过眼烟云不多时。
  聪明贵胄有奇志,不爱虚荣爱真知。

  再说德布罗意刚下定决心开始对理论物理的研究,不久,第一次世界大战就爆发了,他便服兵役上了前线,直到1922年他才重回哥哥的实验室继续中断许久的研究。渐渐地他生成了一个大胆的思想:光波是粒子,那么粒子是不是波呢?就是说光的波粒二象性是不是可以推广到电子这类的粒子呢?就像当年法拉第由电变磁推想磁变电一样,德布罗意思路一开立即拓出一片新的天地。1923年他接连发表三篇论文,提出“物质波”的新概念,他坚信大至一个行星,一块石头,小至一粒灰尘,一个电子,都能生成物质波。物质波有其独特之处,它能在真空中传播不要介质,因此不是机械波。但它又可以由不带电的物体运动生成,因此它又不是电磁波。他还运用爱因斯坦的相对论,推出了物质波的波长公式λ=h/mu。即波长与粒子的质量和速度的乘积成反比。他还算出中等速度的电子的波长应相当于X射线的波长。

  第二年,1924年,德布罗意将自己的这个新思想写成一篇论文《关于量子理论的研究》去考博士学位。可以说是当时物理学界一个独一无二的新观点,许多人看了文章都摇头,眼看德布罗意的博士学位是毫无希望了。这时他的老师朗之万出来说了一句话:“我虽然很难相信德布罗意的这种观点,但是他的论文实在是才华横溢,因此我还是同意授予他博士学位。”他总算勉强通过答辩。再说朗之万对这件事总是不放心,也不知他的这个学生到底该算是个才子还是个疯子,便将论文稿寄给爱因斯坦审阅。爱因斯坦真不愧为一个理论物理大师,他刚读完文章就拍案叫绝,并立即向物理学界的几个大人物写信,吁请对这个新思想给予关注:“请读一读这篇论文吧,这可能是一个疯子写的,但只有疯子才有这种胆量。它的内容很充实。看来粒子的每一个运动都伴随着一个波场,这个波场的物理性质虽然我们现在还不清楚,但是原则上应该能够观察到。德布罗意干了一件大事,另一个物理世界的那幅巨大的帷幕,已经被轻轻地掀开了一角。”

  花开两朵,各表一枝。在物理学中同一个题目常常是理论和实验双管齐下,稿纸上的推算和实验室里的测试刀枪并举,经过一场激战,堡垒才宣告攻克。

  事有凑巧,就在爱因斯坦这话刚说过不久,和法国隔洋相望的美国出了一件事。在纽约的贝尔电话实验室里有一个研究人员叫戴维逊,长期以来他和助手革末在做电子轰击金属的实验。这天二人正聚精会神地观察,忽然一声巨响,一只盛放液态空气的瓶子倒地炸裂。这下可糟了,实验用的金属靶子是置于真空条件下的,现在液态空气立即气化,弥漫全室,钻进了真空系统,那块当靶子的钝锌板立即就被氧化。他们只好自认倒霉,连夜加班,将这块锌板换下来又是加热,又是洗刷,费力地将锌板表面的氧化膜去乾净,再装回真空容器里。

  第二天,戴维逊和革末又来到实验室,他们将仪器安置好后又开始了那个不知重复了多少次的实验。戴维逊板动开关将电流直向锌板射去,一边喊革末调整一下锌靶的角度。革未将锌靶轻轻转了一个角度,戴维逊却吃惊地喊道:“见鬼,今天怎么连电子也学会与我绕弯子!——革末,再将锌靶转个角度。”

  “先生,您发现了什么?”革末一边转动锌靶,一边问道。

  “您自己来看,莫非是我的眼睛出了毛病?”戴维逊说着和革末换了个位置。

  “哎呀,电子束怎么不稳定了呢?”

  各位读者,你道他们发现了什么?原来随着锌板的取向变化,电子束的强度也在变化,这种现象很像一束波绕过障碍物时发生的衍射那样,但是电子明明是粒子啊,它怎么能有波的性质呢?戴维逊师徒两人又将这个实验重复了多遍,仍然如此,他们一下跌入闷葫芦里。要说电子也是波,这简直就好像说人头上长角一样不可思议。他们就这样百思不得其解,在闷葫芦里一直闷了两年。

  两年后的夏天,戴维逊访问英国,遇到著名的物理学家玻恩。两人刚坐好,戴维逊就迫不及待,将那个在肚子里憋了两年的问题提了出来。玻恩不听犹可,一听戴维逊如此这般地描述,便喜不自禁,也不顾是与客人初次见面,突然在对方肩上拍了一把,大声说道:“朋友,您已经撞开了上帝的大门。”

  “难道电子真的也是一种波吗?”

  “是的,光有波粒二象性,一切物质微粒也有波粒二象性,电子也不例外。这正是欧洲大陆上近年来最新的理论。可惜这个假设还从没有人来验证,想不到证据却操在你的手里。”

  “看来我们美国与这里远隔重洋,真是消息闭塞。我要是早一点来访问,何至于苦闷两年呢?快请您告诉我是谁提出了这个伟大的假设?”

  “就是那个法国人德布罗意,这个人本是学文科的,半路出家投身物理。但也正因此他没有我们同行中惯有的旧框子,所以倒捷足先登。他不但提出假设,还推出公式,能具体地求出粒子的波长呢。他的论文发表在法国科学院会议周报上和英国的《哲学杂志》上,您可以仔细研究一下。”

  这两个科学家越谈越有劲,而戴维逊心里已在悄悄地说:只今天这一席谈话我就不虚此行了。拜会过玻恩之后戴维逊已无心再到哪里转了,便草草结束了这次访问。他回到美国后,重做了两年前的实验,果然与德布罗意的预言和计算完全一致。原来两年前的那次液态气瓶爆裂帮了他的大忙。他和革末对锌板加热、洗刷后,锌板就变成了单晶体,而任何一种波经过晶体,都会生成强度周期性的变化现象。他们真是因祸得福。同时还有另一名英国物理学家小汤姆生,则从另一条途径获得一张电子衍射的照片。德布罗意理论从此得到了有力的证实。德氏因此获得1929年的诺贝尔物理学奖金,而戴维逊和小汤姆生则共同分享了1937年的诺贝尔物理学奖金。读者或许要问:这个小汤姆生与我们前面提到的老汤姆生是何关系?原来他们正是一父一子,老子发现了电子,儿子又证实了电子是波,父子二人在物理学方面做着接力研究,一时在科学史上传为美谈。

  各位读者,容作者在这里插几句闲话。德布罗意和戴维逊等人证明电子是波,好像实在抽象,我们这里只举一个例子就可知这个理论的威力。我们平常所以能看到东西是靠光,那是平常的光作用于物体,再反射到我们眼里。光学显微镜所能显示的物体微小细部的能力,因所使用的光的波长小到什么程度而定。因此,放大能力最强的显微镜便使用紫外光。这好比我们撬一块大石头,要用一根粗木棍,而剔牙时却只能用一根细牙签了。好了,现在证明电子和光一样也是波,而且它的波长比紫外光要小几千倍,何不用来代替光显示物体呢?果然,人们把电子束集中在一个焦点上,射过物体,便在萤光屏上得到一个放大的图像。1932年世界上发明第一架电子显微镜。1938年美国人制成了一架能放大三万倍的电子显微镜,而当时最大的光学显微镜也只能放大2500倍,现在人们使用的电子显微镜已经能放大到二十万倍以上。

  好了,闲话暂且不提,我们还回到德布罗意的故事上来。这德布罗意假设一提出,当时大部分物理学家都抱着试试看的态度。其中有一个奥地利物理学家薛定锷(1887-1961)1926年正在苏黎世大学(就是爱因斯坦曾工作过的那所大学)任教授。有人建议他把这个假设拿到学生中去讨论,他很不以为然,只是出于礼貌,才勉强答应下来。可是当他为讨论准备介绍报告时,立即被德布罗意的思想抓住了。现在我们又要看到科学史上一次惊人的相似。这薛定锷的特长是数学很好,于是他就像牛顿总结伽利略、开普勒的成果,麦克斯韦总结法拉第的成果一样,立即用数学公式将德布罗意的思想又提高了一层,得出一个著名的“薛定锷方程”。这个方程一公布立即震惊物理界,它就像牛顿方程解释宏观世界一样,能准确地解释微观世界。它清楚地证明原子的能量是量子化的;电子运动在多条轨道上,跃迁轨道时就以光的形式放出或吸收能量;电子在核外运动有着确定的角度分布。这样,他用数学形式辟出一个量子力学新体系。同时还有一个德国物理学家海森堡从另一角度研究量子力学,提出一个矩阵力学体系。薛定锷用的是微积分形式,海森堡用的是代数形式,物理学早已不是人们可以眼看手摸的形状、温度,它现在要用更抽象的概念才能作出更准确的表述了。正像我们绘画时为了更准确地传神,白描反而不够,而要用写意。

  再说这个海森堡(1901-1976)越研究越深。最后,他发现我们虽然可以在宏观世界里准确地观察任何现象,而在微观世界里简直作不到这一点。这好比我们用一支粗大的测海水温度的温度计去测一杯咖啡的热量,温度计一放进去,同时就要吸收掉不少热量,所以我们根本无法测准杯子里原来的温度。而作为原子内的能量如此之小,任我们制成怎样精确的仪器,也会对它有所干扰。观察者及其仪器永是被观察现象的一个不可分割的部分,一个孤立自在的物理现象是永不存在的。这便是“测不准原理”。我们生活在这个物理世界,身在此山中,难识庐山真面目。

  量子理论现在越发展越深,当初的一个幼芽,现在已经渐渐长成一棵枝叶扶疏的大树。于是,1930年一批物理学家们又齐集布鲁塞尔召开第六届索尔维会议。检阅1911年第一次会议以来量子理论的发展成果。这次会议的主角已不是普朗克,而是玻尔(1885-1962)。

  这玻尔是丹麦人,1911年毕业于哥本哈根大学,后追随卢瑟福求学,1916年起就返回母校任教,并创办了物理研究所。他将当时世界上一批有才华的青年如海森堡、泡利等都团结到自己的身边。玻尔治学严谨,却又继承了老师卢瑟福的民主学风。他有一句名言,就是:“我从不怕在年轻人面前暴露自己的愚蠢。”在他的研究所里一争论起学术问题,便没有长幼、师生之分。这种充分的学术民主,依靠集体的智慧,后来被称为哥本哈根精神。

  玻尔身体强壮,年轻时他们兄弟二人都是丹麦国家足球队队员,所以他后来获诺贝尔奖金时,一家丹麦报纸曾有这样一条幽默的大标题:足球名将玻尔获诺贝尔物理学奖金。后来,玻尔虽已成了名人,但还时常干一点孩子们爱干的事情。一天晚上他和几个学生外出归来,街上静悄悄的,一个学生看到银行大楼的墙面是水泥格子拼成,就好奇地向上爬上两层。玻尔也要逞能,说他也敢爬。当他爬到一层高时,跑来两个警察,以为是盗贼在作案,可是走近一看,说了声:“这不是玻尔教授吗?”便走开了。还有一次他和几个学生看电影,看到电影里的恶棍和英雄比武,总是恶棍被打死。他解释说这是因为英雄有一种自我反射,所以比恶棍动作快,学生们不服。于是他们就吵吵吱嚷地到玩具店里买了几支手枪,在院里比武。结果玻尔真的将他们一个一个“打死”了。玻尔就像庐瑟福当年领导卡文迪许实验室一样,在哥本哈根当着孩子王,其纯朴、天真可见一般。

  再说第六届索尔维会议开幕,玻尔打出第一张牌就是“测不准原理”。他阐述道:“根据这个原理,我们要想精确地测定粒子的位置,就无法测定它的速度,反过来,要想测定其速度就无法测定它的位置。”

  正当与会的大部分科学家都点头表示理解时,想不到爱因斯坦一人站起来反对:“事物是客观具体地存在的:我不相信上帝会在随便丢骰子,碰运气。”

  “这和你的相对论并不矛盾啊?”

  “可是你在这里否定了因果关系,我不相信世界是捉摸不定的。现在我来设计一个实验,请您解释。假如有一个理想的盒子,里面有光源,在固定的时间打开一下盒上的闸门,放出一些光来。我们再称一下盒子的重量,根据质量的变化就能算出光放出的能量。这样,我们不就可以任意精确地测量光放出的能量、放光的时间了吗?”

  爱因斯坦真不愧为理论物理学家,他随意就设计出一个思想实验,一时把个玻尔问得无言以对,好端端的一个会议竟无法再开下去。

  这玻尔哪能服气,整整一晚上没有睡觉,召集他的学生们紧急商讨对策。第二天,天一亮,玻尔就去敲爱因斯坦的门,并且手里真的捧着一个“爱因斯坦盒子”,盒子吊在弹簧秤上。他笑咪咪地说:“爱因斯坦先生,请看您的盒子,它一放出光,质量就要变化,弹簧抽动,盒子做上下运动,盒子中的钟也在动,就是说它在引力场中的位置已经变化。而根据您的相对论,这时时钟的速率必定也要变化。这样您首先就得不到准确的时间。时间测不准,当然您的盒子还是逃不出我的测不准原理啊。”

  爱因斯坦正因昨天的胜利甜甜的睡了一个好觉,玻尔三言两语反教他张口结舌,无言以对了。但是爱因斯坦还是不服气,不到一天,他又想出了一个实验,可是以后每次设计的实验都让玻尔驳倒,就这样,这场争论一直持续了几十年,直到爱因斯坦离开人世,他也不承认测不准原理。人们很为他第一个支持普朗克的量子论,但最后又反对量子力学感到遗憾。但是玻尔和爱因斯坦无论怎样争论,双方都襟怀坦荡,谦虚地吸取对方的意见,发展自己的理论。这与牛顿同莱布尼茨的争论已经截然不同了。爱因斯坦称赞玻尔说:“他无疑是当代科学领域中最伟大的发现者之一。”玻尔则深情地说:“在征服浩瀚的量子现象的斗争中,爱因斯坦是一位伟大的先驱者,但后来他却远而疑之。这是一个多么令我们伤心的悲剧啊,从此他在孤独中摸索前进,而我们则失去了一位领袖和旗手”。

  这玻尔虽和爱因斯坦经常争论,但是两人友谊极深,他每次到美国的普林斯顿讲学,并不住什么旅馆、饭店,而是干脆住在爱因斯坦家里。一来是老友多时不见,感情上很愿意能多呆在一起,二来便于继续探讨问题。1939年,玻尔又来到美国,他爬上爱因斯坦的那个二层小楼,还不等气喘平息便说:“亲爱的,您知道我今天带来什么重大消息?”

  “不过是又设想出什么思维实验的好例证,来证实您的测不准理论罢了。”

  “不,今天已顾不上辩论理论问题,这可是实验物理学家们干出的大事,它可能直接关系着我们的生活,关系着政治。”

  到底玻尔说出一件什么大事,且听下回分解。