第八章 对量子论的哥本哈根解释的批评和反建议
量子论的哥本哈根解释已经引导物理学家远远离开了盛行于十九世纪的自然科学中的朴素的唯物主义观点。因为这些观点不仅与那时的自然科学有着本质的联系，而且也在若干哲学体系中作了系统的分析，并且还深深地渗入了甚至一般市民的心灵之中，所以很容易理解，为什么有那么多人作了批评哥本哈根解释的尝试，为什么会有那么多的人企图用更符合于经典物理学的概念或唯物主义哲学的解释来代替哥本哈根的解释。
这些尝试可以分为三个不同的派别。第一派并不想在实验结果的预测方面改变哥本哈根解释;但它企图改变这种解释的语言，以便使它更类似于经典物理学。换句话说，它试图改变哲学，而不改变物理学。这一派的若干论文把他们对哥本哈根解释的实验预测的赞同仅限于所有今天已经实现的或属于普通电子物理学的那些实验。
第二派认为，哥本哈根解释只是一个适当的解释，如果实验结果处处与这种解释的预测相符合的话。因此，这一派的论文试图在某些临界点上，把量子论作某种程度的改变。
最后，第三派表示了它对哥本哈根解释、特别是它的哲学结论的普遍不满，而没有作出明确的反建议。爱因斯坦、冯.劳埃（Von Lane）和薛定谔就属于这第三派，这一派从历史上讲是三派中的最早的一派。
然而，所有哥本哈根解释的反对者在一个论点上都是一致的。在他们看来，回到经典物理学的实在概念，或者用一个更普通的哲学术语来讲，回到唯物主义的本体论，那是值得想望的。他们宁愿回到一个客观的实在的世界的观念，这个世界的最小部分，就象石头和树木一样，是客观地存在着的，与我们是否观测它们无关。
然而，如我们在前几章所曾讨论过的，由于原子现象的本质，这是不可能的，至少是不完全可能的。我们的任务不应该是去阐述关于原子现象应当是怎样的那些愿望；我们的任务只能是去理解它们。
当人们分析第一派的论文时，重要的是从一开始就要认识到，他们的解释不能为实验所推翻，因为他们只是以不同的语言重复了哥本哈根的解释。按照严格的实证论观点看来，人们甚至可以说，我们这里所碰到的不是哥本哈根解释的反建议，而却是以不同语言表达出来的这种解释的严格的重述。因此，人们只能在这种语言的适用性方面发生争论。有一些反建议运用了“隐参量”的观念。因为量子论的定律一般只是统计地决定一个实验结果，从经典立场出发，人们会倾向于设想存在某些“隐参量”，它们在任何通常的实验中都观测不到，但它们以正常的因果方式决定着实验的结果。因此，有些论文就试图在量子力学的框架中构成这样的参量。
例如，玻姆（Bohm）已沿着这条路线对哥本哈根解释提出了反建议。最近，德布罗意也在某种程度上采纳了这种见解。玻姆的解释已经详细地作出。因此，这里可以拿它作为讨论的基础。玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构，就象牛顿力学中的质点一样。位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”，就象电场一样。位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间。这里我们遇到了第一个困难：说位形空间中的波是“实在的”，究竟是什么意协这个空间是一个很抽象的空间。“实在的”一词起源于拉丁字“res”（实体），它的意思是“物”；但物是存在于通常的三维空间中，而不是存在于抽象的位形空间中的。当人们想说位形空间中的波与任何观测者无关时，人们可以说这些波是“客观的”；但人们很难说它们是“实在的”，除非人们甘愿改变这个词的含义。玻姆进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道。按照他的想法，这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的”轨道就无法确定。这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的“实际”轨道。
如泡利（Pauli）所强调指出的，这种解释的一个结果是：许多原子中的一些基态电子应当是静止的，不环绕原子核作任何轨道运动。这似乎和实验相矛盾，因为对基态中电子速度的测量（例如，用康普顿效应的方法），总是显示出基态中有一个速度分布，它由动量空间或速度空间中的波国数的平方所给出——这符合于量子力学定则。但是，这里玻姆能够辩解说，这时测量已经不能再用普通定律来估算了。他同意测量的正常估算确实会得出速度分布；但当考虑到关于测量仪器的量子论——特别是由玻姆在这方面引入的某些奇特的量子势时，那么，电子老是“实在地”静止着的陈述是讲得通的。在粒子位置的测量中，玻姆认为实验的通常解释是正确的；而在速度测量中，他拒绝了通常的解释。以此为代价，玻姆认为他自己有权利主张：“我们不必在量子论的领域中放弃单个系统的准确、合理和客观的描述。”然而，这种客观描述本身却象是一种“意识形态的上层建筑”，它与直接的物理实在关系很少；因为如果量子论保持不变的话，玻姆解释中的隐参量就是永远不能在实在过程的描述中出现的那样一种东西。
为了避免这种困难，玻姆实际上表达了这样一个希望：将来在基本粒子的领域的实验中，隐参量可能会起一部分物理作用，而量子论将因此被证明为错误的。在讲到这样一些奇怪的希望时，玻尔常常说它们在结构上就象是这样的一些句子：“我们可以希望以后会证明有时2X2=5，因为这对我们的财务大有好处。”实际上玻姆希望的满足，将不仅从下面挖掉量子论的基础，并且也挖掉了玻姆解释的基础。当然，同时也必须强调指出，刚才所说的类比，虽然十分恰当，但并不表示将来象玻姆所建议的那样来改变量子论的论证，在逻辑上也是行不通的。因为这不是根本不可想象的，譬如说，未来数理逻辑的扩展，可能给在特殊情况下2X2=5这样的陈述以某种意义，并且这种扩展了的数学甚至可能在经济领域的计算中得到应用。然而，即使提不出令人信服的逻辑根据，我们实际上仍相信，数学中这样的变化在财务上对我们也毫无帮助。因此，很难理解，玻姆的著作所指出的那些可能实现他的希望的数学倡议如何能够用来描述物理现象。
如果我们不顾量子论的这种可能变化，那么，玻姆的语言，如我们所已指出的，在物理学方面没有谈到任何与哥本哈根解释有所不同的东西。于是，留下来的只是这种语言的适用性问题。在谈到粒子轨道时，我们已碰上一种多余的“意识形态的上层建筑”，除了前面所作的反驳外，这里还必须特别指出，被姆的语言破坏了量子论中隐含的位置与速度间的对称性；关于位置的测量，玻姆接受了通常的解释，关于速度和动量的测量，他否定了它。因为对称性常常构成一个理论的最主要的特征，所以很难看出，在对应的语言中忽略了它们，能得到些什么。因此，人们不能认为，玻姆对哥本哈根解释的反建议是一种进步。
对于玻普（Bopp）和芬尼斯（Fenyes）（沿着稍微不同的路线）所建议的统计解释，能够以稍微不同的形式提出类似的反对意见。玻普认为粒子的产生或湮灭是量子论的基本过程，粒子在词的经典意义上、在唯物主义本体论的意义上是“实在的”，而量子论定律被看作是这样一些产生与湮灭事件的相关统计法的特殊例子。这个解释包含了量子论教学定律的许多有意思的注释，它能够以这样一种状态出现，就是在物理学的结果方面，它能推导出与哥本哈根解释完全相同的结论。只要是这样，在实证论的意义上，它和玻姆的解释一样，与哥本哈根解释是同型的。但在它的语言中，它破坏了粒子与波之间的对称性，而这种对称性是量子论数学方案的独特的特征。早在1928年，约尔丹（Jordan）、克莱因（Klein〕、维格纳（Wigner）已经证明，不仅能够把数学方案解释为粒子运动的量子化，而且也能把它解释为三维物质波的量子化，因此，没有理由认为这些物质波要比粒子不实在。只有当对于空间和时间中的物质波建立起对应的相关统计法，并且把究竟是粒子还是波应当被看作是“现实的”实在这个问题搁在一边时，波与粒子之间的对称性在波普的解释中才能够得到保证。
在唯物主义本体论的意义上认为粒子是实在的这个假设，总是引诱人们认为，根本上，有可能背离测不准原理。例如，芬尼斯说：“测不准原理（他把它和某种统计关系联系起来）的存在，决不意味着以任意准确度同时测定位置和速度是不可能的。”然而，芬尼斯并没有叙述这样的测量在实践上应当如何实现，因此他的考虑仍象是一种抽象的数学。
瓦采耳(Weizel）对哥本哈根解释的反建议与玻姆和芬尼斯的反建议是相似的。他将“隐参量”与专门引入的、没有办法观察到的新型粒子“零子”（zeron）联系起来。然而，这样一种概念陷入了一种危险，那就是实在的粒子和零子间的相互作用会消耗零子场的许多自由度中的能量，以致给整个热力学造成混乱。瓦采耳未曾解释过他希望怎样来避免这种危险。
通过回忆关于狭义相对论的类似讨论来说明前面所说的所有论著的立场，或许是最好不过的了。凡是不满意爱因斯坦否定以太、否定绝对空间和绝对时间的人都能发表如下的议论：狭义相对论无法证明绝对空间和绝对时间是不存在的。它只表明了，在任何通常实验中，真正的空间和真正的时间并不直接地出现；但是如果正确地考虑到自然律的这个方面，从而在运动坐标系中引入正确的“表现”时间，那就没有理由反对绝对空间的假设了。甚至假设我们的银河系的重心在绝对空间中是静止的（至少是近似地静止的），也是说得通的。狭义相对论的批评家还可以补充说：我们可以希望未来的测量将允许无歧义地定义绝对空间（即定义相对论的“隐参量”），这样相对论就会被驳倒。
立即可以看出，这种议论不能为实验所驳倒，因为这种议论并没有提出任何不同于狭义相对论的论断。然而，这样一种解释会在所使用的语言上破坏对相对论的具有决定意义的对称性，即洛伦兹不变性，因而必须认为这种解释是不妥当的。
很明显，这与量子论很相类似。量子论的定律是这样的，它使得专门创造的“隐参量”永远不能被观测到。如果我们把这些隐参量作为一种虚构的东西引进量子论的解释，那么，那些有决定意义的对称性也就遭到了破坏。
布洛欣采夫（Blochinzev）和亚历山德罗夫（Alexandrov）的著作在问题的陈述方面与前面讨论过的那些著作完全不同。这两位作者一开始就明确地把他们对哥本哈根解释的异议限制在问题的哲学方面。他们无保留地接受了这种解释的物理学。
然而，论战的表面形式却是如此尖锐，布洛欣采夫在他的引言中写道：“在当代物理学的各种唯心主义倾向中，所谓哥本哈根学派是最反动的。本文是要尽力揭露这个学派在量子物理学的基本问题上的唯心主义的和不可知论的投机。”论战的辛辣表明我们 在这里不仅要和科学打交道，而且还要和信仰的表白打交道，要和对某种信条的固守态度打交道。文章的末尾引用了列宁的著作以表明其目的：“不管没有重量的以太变成有重量的物质和有重量的物质变成没有重量的以太，从‘常识’看来是多么稀奇；不管电子除了电磁的质量外就没有任何其他的质量，是多么‘奇怪’，不管力学的运动规律只适用于自然现象的一个领域并且服从于更深刻的电磁现象规律，是多么奇异，等等，——这一切不过是再一次证实了辩证唯物主义。”后面这句话似乎已使得布洛欣采夫关于量子论和辩证唯物主义哲学的关系的讨论减少了意义，因为他已把这一讨论降低成一种戏剧性的审判，而在这个审判中，判决词还在审判开始以前就已经知道了。然而，彻底弄清布洛欣采夫和亚历山德罗夫所发表的论据仍然是重要的。
这里，由于他们的任务是在拯救唯物主义本体论，他们主要反对的是把观察者引入到量子论的解释中来。亚历山德罗夫写道：“因此，我们必须了解，在量子论中，‘测量结果’只是电子和适当客体的相互作用的客观效果。关于观察者的陈述必须加以避免，而我们必须处理的是客观条件和客观效果。一个物理量是现象的一个客观特征，而不只是一种观测结果。”根据亚历山德罗夫的意见，位形空间中的波函数表征了电子的客现状态。
亚历山德罗夫在他的表述中忽略了这样一个事实，即量子论的形式系统不容许有与经典物理学相同的客观化程度。例如，根据量子力学，如果一个系统和测量仪器的相互作用是作为一个整体来处理的，并且如果把两者都看作是和世界的其余部分相隔绝的，那么，量子论的形式系统一般并不能得出肯定的结果；例如，它不能得出照相底片将在一个既定点变黑的结论。如果人们试图拯救亚历山德罗夫的“客观效果”，说照相底片在作用后“确实”在一定点变黑了，那么，答辩是：由电子、测量仪器和照相底片组成的闭合系统的量子力学处理不再适用了。能用日常生活概念描绘的事件的“确实的”特性，在没有进一步说明的情况下，是不包含在量子论的数学形式系统之中的，它是通过引入观察者才在哥本哈根解释中出现的。当然，观察者的引入不能误解为暗示要把某种主观特征带进自然的描述之中。说得更恰当一些，观察者只有记录测定结果的功能，即记录空间和时间中的过程的功能，至于观察者是一个仪器还是一个人，那倒没有什么关系Z但是，记录，即从“可能”转变到“现实”，在这里是绝对必要的，不能从量子论的解释中略去。在这一点上，就观测的每个动作本质上都是一种不可逆过程来说，量子论和热力学有内在的联系；只有通过这样的不可逆过程，量子论的形式系统才能和空间和时间中的实际事件前后一致地联系起来。而且，不可逆性——当纳入现象的数学表示时——是观察者对系统的知识不完全所引起的，就这一点而论，它不是完全“客观的”。
布洛欣采夫对问题作了稍稍不同于亚历山德罗夫的表述：“在量子力学中，我们所描述的不是粒子本身的状态，而是粒子属于这个或那个统计系综的事实。这个从属关系是完全客观的，并且不依赖于观察者所作的陈述。”然而，这种表述会使我们远离——或许太远了——唯物主义本体论。为了弄清这一点，回忆一下这种对统计系综的从属关系如何应用于经典热力学的解释是有用的。如果一个观察者已经测定了系统的温度，并希望从他的结果得出关于系统中分子运动的结论，他可以说这个系统正好是从一个正则系综取出的一个抽样，因而他可以认为它可能有几个不同的能量。“在现实中”，——在经典物理学中我们可以这样作结论——系统在既定的一个时间只有一个确定的能量，而不可能得到其他值。如果观察者认为在那个时刻可能有不同的能量值，他一定是被欺骗了。正则系综不仅包含了关于系统本身的陈述，而且也包含了观察者对系统的不完全知识。如果布洛欣采夫试图在量子论中把一个系统对一个系综的从属关系说成是“完全客观的”，他所用的“客观的”一词同经典物理学中的意义就有所不同。因为在经典物理学中，如前所述，这个从属关系不仅意味着关于系统本身的陈述，而且也是关于观察者的知识程度的陈述。对于量子论中这个论断必须指出一个例外。如果在量子论中，系综只是由位形空间中的一个波函数来表征（而不是如通常那样由一个矩阵来表征〕，我们就遇到一种特殊情况（所谓“纯粹情态”），在这种情况下，描述在某种意义上可以称为客观的，并且知识不完全的因素不直接在那里出现。但是因为每种测量（由于它的不可逆特征）重新引入了知识不完全的因素，因而情况仍没有什么根本的不同。
尤其重要的，从这些表述中我们看到，当我们试图把新观念塞进一种属于早期哲学的旧的概念系统——或者，用一句古老的隐喻来说，当我们试图用旧瓶装新酒时——那是多么的困难。这样一些努力永远是令人苦恼的，因为它们将把我们引导到忙于应付旧瓶的接二连三的破裂，而无暇去品味新酒。我们不能期望一世纪以前那些提出辩证唯物主义的思想家会预见到量子论的出现。他们的物质和实在概念不可能适合于今天日益精巧的实验技术的结果。
关于科学家对一种特殊信仰的态度问题。或许人们在这里应当加几句一般性的评论；这种信条可以是宗教的或者政治的信条。宗教信条和政治信条之间的基本区别——后者涉及到我们周围世界的直接的物质实在，而前者以物质世界之外的另一个实在为对象——对于这个特殊问题并不重要；问题是在于信条本身。根据前面所述，人们或许会倾向于要求科学家决不要信赖一种特殊的教义，决不要把他的思想方法局限于一种特殊的哲学。他应当时刻准备着让他的知识基础为新的经验所改变。但这种要求又是我们生活状况的过分简化，其理由有二。第一，我们的思想结构在我们的青年时代就已经由那时我们接触到的观念或者我们求教的重要人物所决定了。这种思想结构将构成我们今后全部工作的中枢部分，并且它会使我们在以后难以适应完全不同的观念。第二个理由是我们属于一个社会或一个集团。这个社会是由共同的思想、共同的伦理标准、或人们谈论一般生活问题的共同语言联系在一起。共同思想可能为教会、政党或国家的权威所支持，即使不是如此，要违背这些共同思想而不与社会相冲突也还是困难的。然而，科学思考的结果可能和某种共同思想相矛盾。当然，一般地要求科学家不应当是他的社会的忠诚的成员，那是不明智的，因为要是那样，他就可能被剥夺掉从他所属的那个社会能够得到的幸福；然而盼望那些从科学观点看来总是简单化了的社会集团的共同思想会随着科学知识的进展而立即改变，同样也是不明智的，因为要是那样，这些共同思想就得象科学理论一样一定必须是可变的。因此，在这一点上，我们在今天甚至又回到了充满整个中世纪后期基督教历史的“双重真理”的老问题。有这样一种很可争论的教义，说什么“真正的宗教——不管它取什么形式——是人民群众不可缺少的需要，而科学人物所寻找的是宗教后面实在的真理，并且只能在那儿寻找这种真理。”它还这样说：“科学是秘传的，它只是为少数人的。”如果在我们的时代，政治学说和社会活动在某些国家中扮演了真正宗教的角色，问题本质上仍然相同。科学家的第一个要求永远是理智的诚实，而社会却常常要求科学家——鉴于科学的可变性——在他公开发表他的反对真正宗教的意见以前，至少得等待二、三十年。关于这个问题，如果单单靠忍耐还不够的话，或许就没有简单的解决办法了；但是，这无疑是属于人类生活的老问题，这个事实可能给我们某种安慰。
现在回到对量子论的哥本哈根解释的反建议。我们必须讨论第二派的建议了，这一派的建议试图改变量子论，以便作出不同的哲学解释。在这个方向上，雅诺西（Janossy）作出了最谨慎的尝试，他认识到了量子力学的严格有效性迫使我们背离经典物理学的实在概念。他因此企图把量子力学作这样的改变，使得许多结果仍然保持正确，但它的结构却接近经典物理学。他的着手点是所谓“波包的收缩”，即当观察者去认识测量结果时，波函数，或者更一般地讲，几率函数发生不连续的变化。雅诺西注意到这种收缩不能从数学形式系统的微分方程推导出来，他相信他能从这里作出结论说，在通常的解释中有自相矛盾的地方。如所周知，当从可能到现实的转变完成时，“波包的收缩”总是在哥本哈根解释中出现。由于实验得出一个确定的结果，由于实际上发生了一个确定的事件，其可能性的范围扩展得很广的几率函数就立即收缩到很窄的范围。在数学形式系统中，这种收缩要求所谓几率的干涉（这是量子论的最有特征性的现象）会被系统同测量仪器以及世界其余部分之间的部分不确定的和不可逆的相互作用所破坏。雅诺西现在试图在方程中引入所谓阻尼项以改变量子力学，这样，在有限时间以后，干涉项自行消失了。即令这符合于实在——从已完成的实验没有理由可设想这一点——这样一种解释，正如雅诺西本人所指出的，仍然有若干惊人的后果（例如，会有比光速传播得更快的波，原因和结果的时间次序颠倒过来，等等〕。因此，我们很难为了这种观点而甘愿牺牲量子论的简明性，除非实验迫使我们不得不这样做。
在有时被称为量子论的“正统”解释的其余反对者中，薛定谔采取了一种特殊立场，他把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“几率波”。在他的题为《有量子跳变吗？》一文中，他还试图完全否定量子跳变的存在（人们可能会怀疑“量子跳变”一词在这儿是否适用，并且或许能用比较不刺激人的“不连续性”一词来代替它）。现在，薛定谔的工作首先包含了对通常解释的某种误解。他忽略了这样一个事实，就是只有位形空间中的波（或者说“变换矩阵”）是通常解释中的几率波，而三维物质波或辐射波却不是几率波。后者具有和粒子一模一样、不多不少的“实在性”；它们与几率波没有直接的联系，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样。薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续。但这种解释不能消除原子物理学中到处可以发现的不连续因素；任何闪烁屏或盖革计数器都会立刻显示出这种因素。在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中。薛定谔本人对于他究竟打算怎样以不同于通常解释的方式引入这种到处可以观察到的不连续因素，没有作出任何反建议。
最后，发表于几篇论文中的爱因斯坦、劳埃和其他人的批评，集中于哥本哈根解释是否允许对物理事实作出唯一的、客观的描述的问题。他们的主要论据可以叙述如下：量子论的数学方案好象是对原子现象的统计法的一种完全适当的描述。但即使这种解释关于原子事件的几率的陈述是完全正确的，它也没有描述那些独立于观测之外的、或者在两次观测之间实际发生的事情。但必定发生了某种事情，对此我们不能有所怀疑；这种事情不一定需要用电子或波或光量子等术语来描述，但必须以某种方式描述它，否则物理学的任务就没有完成。不能承认物理学只和观测的动作有关。物理学家在他的科学中必须假设，他正在研究的是一个不是由他自己创造的世界，要是他不在，这个世界还是存在着，本质上也没有改变。因此，哥本哈根解释对原子现象没有提供出真实的理解。
很易看出，这种批评所要求的还是老的唯物主义本体论。但是，从哥本哈根解释的观点看来，能够作出什么样的答复呢？
我们可以说，物理学是科学的一部分，并且以描述和理解自然为目的。无论哪一种理解，无论是科学的还是非科学的理解，都依赖于我们的语言，依赖于思想的交流。对于现象、实验及其结果的任何描述，都靠语言作为唯一的传达信息的工具。这种语言的词代表了日常生活的概念，在物理学的科学语言中，可把它们提炼为经典物理学的概念。这些概念是无歧义地报道事件、实验部署及其结果的唯一工具。因此，如果要求原子物理学家对他的实验中真实地发生的事情作出描述，那么，“描述”、“真实地”和“发生”等词只能和日常生活或经典物理学的概念有关。一旦物理学家放弃了这个基地，他就会丧失无歧义的传达信息的方法，并且不能继续他的科学工作。因此，关于“实际发生”的事情的任何陈述都是使用经典概念来表达的陈述，并且，由于热力学和测不准关系，在涉及原子事件的细节方面，这样的陈述在本质上是不完备的。要求对两次相继观测之间的量子论过程中“所发生的事情”进行“描述”，那是自相矛盾的，因为“描述一词涉及经典概念的使用，而这些概念不能应用在两次观测之间的间隙，而只能应用于观测的那个时刻。
应当注意，在这一点上，量子论的哥本哈根解释决不是实证论的。因为实证论所根据的是观察者的感官知觉，以此作为实在的要素，而哥本哈根解释却把可以用经典概念描述的（即实际的）事物和过程看作是任何物理解释的基础。
同时，我们看到，微观物理学定律的统计本质是不能避免的，因为关于“实际事物”的任何知识——根据量子论的定律——在其真正的本质上都是不完备的知识。
唯物主义的本体论所根据的是这样一种幻想，即以为我们周围世界的直接的“现实”这种存在，也能够外推到原子领域中去。然而，这种外推是不可能的。
关于上述反对量子论的哥本哈根解释的所有反建议的形式结构，还可以再评论几句。所有这些建议都已发现它们自己不得不牺牲量子论的必不可少的对称性（例如，波和粒子之间的对称性，位置和速度之间的对称性）。因此，如果这些对称性——就象相对论中的洛伦兹不变性一样——仍要被认为是自然的真正特征，那么，我们完全可以设想，哥本哈根解释是无法回避的。每一个已作出的实验都支持这种观点。